เทคนิคการใช้โปรแกรม Microsoft Excel คำนวณผลการทดสอบการบดอัดดิน (Compaction Test)(47,676 views)

3    3.1 การสร้างฟังก์ชันพหุนามโดยการประมาณค่าในช่วงด้วยวิธีผลต่างจากการแบ่งย่อยของนิวตัน

จากสมการ (1.9) จะได้

(1.10)

เมื่อ x = ความชื้นของตัวอย่างดิน

f(x) = ความหนาแน่นแห้งของตัวอย่างดิน

ป้อนข้อมูลการทดสอบการบดอัดดิน ประกอบด้วยความชื้นตัวอย่างดิน ในเซล B4 ถึงB7 และความหนาแน่นแห้งของตัวอย่างดิน ในเซล C4 ถึง C7 อนึ่ง เพื่อความสะดวกในการอ้างอิงเซลในสูตรคำนวณ จึงตั้งชื่อเซลเพื่อให้สามารถอ้างถึงสมการที่ผ่านมาได้ง่าย โดยตั้งชื่อเซล B4, B5, B6, B7 เป็น x_1, x_ 2, x_3, x_4 และตั้งชื่อเซล C4, C5, C6, C7 เป็น f_1, f_2, f_3, f_4 ตามลำดับ ดังตัวอย่างในรูปที่ 3

รูปที่ 3 วิธีการตั้งชื่อเซล B4 เป็น x_1

คำนวณผลต่างจากการแบ่งย่อยครั้งที่ 1, 2 และ 3 ตามขั้นตอนในตารางที่ 1 โดยใช้สมการที่ (1.6), (1.7) และ (1.8) ดังรูปที่ 4 โดย

เซล E4 =     และตั้งชื่อเซลเป็น b_2

เซล G4 =     และตั้งชื่อเซลเป็น b_3

เซล I4  =     และตั้งชื่อเซลเป็น b_4

ดังนั้น เมื่อแทนค่าผลต่างจากการแบ่งย่อย (b_2, b_3,b_4) ที่คำนวณได้และค่า ลงในสมการที่ (1.10) จะได้สมการของเส้นโค้งการบดอัดดังสมการที่ (1.11)

_(1.11)

รูปที่ 4 การคำนวณผลต่างจากการแบ่งย่อย

3.2 การหาค่าความหนาแน่นแห้งสูงสุดและความชื้นที่เหมาะสม

ในการหาความหนาแน่นแห้งสูงสุดและความชื้นที่เหมาะสมนั้น เพื่อให้ได้ผลการคำนวณที่มีความละเอียดเพียงพอ จะใช้วิธีการแบ่งค่าความชื้น ของผลการทดลองที่อยู่ติดกันออกเป็น 30 ค่า แล้วคำนวณค่าความหนาแน่นแห้ง จากสมการ (1.11) ที่ทุกๆค่าความชื้น    โดยมีขั้นตอนดังนี้

(1) ป้อนข้อมูลค่าความหนาแน่นแห้งและค่าความชื้นของผลการทดลองครั้งที่ 1 และ ครั้งที่ 2 ดังรูปที่ 5 คำนวณค่าผลต่างความชื้นที่จะเพิ่มขึ้นในเซล D10 ที่ตั้งชื่อเป็น delta01 โดย delta01 = (x_2 – x_1)/30

(2) คำนวณค่าความชื้นในเซล C11 และค่าความหนาแน่นแห้ง ในเซล B11 (สมการ (1.11))โดยการป้อนสูตรตามรูปที่ 6  แล้วคัดลอกสูตรในเซล B11 ไปที่เซล B12 ถึงเซล B39 และคัดลอกสูตรในเซล C11 ไปที่เซล C 12 ถึงเซล C39 ทำให้ได้จุดย่อยๆเพื่อ plot curve ระหว่างผลการทดลองครั้งที่ 1 และ 2

คำนวณในลักษณะเดียวกันสำหรับผลการทดลองครั้งที่ 2 และครั้งที่ 3 ผลการทดลองครั้งที่ 3 และครั้งที่ 4 จะได้ผลลัพธ์ ดังรูปที่ 7

รูปที่ 5 การคำนวณผลต่างของค่าความชื้นที่เพิ่มขึ้น

รูปที่ 6 การคำนวณค่าความชื้นและค่าความหนาแน่นแห้งของจุดย่อยระหว่างข้อมูลจุดที่ 1 และ 2

รูปที่ 7 ผลการคำนวณค่าความชื้นและค่าความหนาแน่นแห้งของจุดย่อยทั้งหมด

(4) หาความหนาแน่นแห้งสูงสุดโดย คลิกเลือกเซล B101 แล้วพิมพ์สูตร

=MAX (B10:B100)

จะได้ค่าความหนาแน่นแห้งสูงสุดเท่ากับ 1.811   ตัน/ลูกบาศก์เมตร   ดังรูปที่ 8

(5) หาความชื้นที่เหมาะสมโดย คลิกเลือกเซล C101 แล้วพิมพ์สูตร

=VLOOKUP(B101, B10:C100, 2,FALSE)

จะได้ค่าความชื้นที่เหมาะสมเท่ากับ 14.13 % ดังรูปที่ 8

ส่วนค่าในเซล B102 ถึง C105 เตรียมไว้เพื่อพล็อตกราฟต่อไป

รูปที่ 8 การหาความหนาแน่นแห้งสูงสุดและความชื้นที่เหมาะสม

3.3 การพล็อตเส้นโค้งการบดอัด

การพล็อตเส้นโค้งการบดอัดนั้นประกอบด้วยการพล็อตกราฟแบบต่างๆจำนวน 5 ชุดข้อมูล ดังรูปที่ 9  โดยมีขั้นตอนดังนี้

(1) การพล็อตจุดข้อมูลจากการทดสอบจำนวน 4 จุด โดยใช้แหล่งข้อมูลตามรูปที่ 3 ที่ผ่านมา โดย

X values : = B4..B7

Y values : = C4..C7

รูปที่ 9 การพล็อตเส้นโค้งการบดอัด

( 2) การพล็อตเส้นโค้งการบดอัด ใช้แหล่งข้อมูลดังนี้ (รูปที่ 7)

X values : = C10..C100

Y values : = B10..B100

(3)  การพล็อตเครื่องหมาย “*” ที่ค่าความหนาแน่นแห้งสูงสุด ใช้แหล่งข้อมูลดังนี้ (รูปที่ 8)

X values : = C101

Y values : = B101

(4)  การพล็อตเส้นแนวดิ่งที่ค่าความหนาแน่นแห้งสูงสุด ใช้แหล่งข้อมูลดังนี้ (รูปที่ 8)

X values : = C104..C10

Y values : = B104..B10

(5) การพล็อตเส้นแนวนอนที่ค่าความหนาแน่นแห้งสูงสุด ใช้แหล่งข้อมูลดังนี้ (รูปที่ 8)

X values : = C102..C10

Y values : = B102..B103

.

เมื่อถึงขั้นตอนนี้ ก็จะได้กราฟดังรูปที่  9 ส่วนค่าความหนาแน่นแห้งสูงสุดและความชื้นที่เหมาะสมนั้น   สามารถแสดงในกราฟโดยการใช้กล่องข้อความ (Text Box) ตามขั้นตอน ดังนี้ (รูปที่ 10)

(1) เลือกเซล J20 พิมพ์สูตร

=CONCATENATE(ROUND(B101,3), "   t/cu.m")

ทำให้ เซล J20 มีค่าเป็น 1.811 t/cu.m

(2) เลือกเซล J21 พิมพ์สูตร

=CONCATENATE(ROUND(C101,1), "   %")

ทำให้ เซล J21 มีค่าเป็น   14.1 %

(3) วาดกล่องข้อความ   กดปุ่ม F2 คลิกเลือกเซล J20 กด Enter ทำให้กล่องข้อความมีค่าเท่ากับ เซล J20  คือ    1.811 t/cu.m   แล้วจัดรูปแบบกล่องข้อความไม่ให้มีเส้นขอบ

(4) วาดกล่องข้อความ   กดปุ่ม F2 คลิกเลือกเซล J21 กด Enter ทำให้กล่องข้อความมีค่าเท่ากับ เซล J21 คือ  14.1 %  แล้วจัดรูปแบบกล่องข้อความไม่ให้มีเส้นขอบ

รูปที่ 10 การใช้กล่องข้อความแสดงค่าในกราฟ

จะได้เส้นโค้งการบดอัด ความหนาแน่นแห้งสูงสุด  และความชื้นที่เหมาะสมดังรูปที่ 1  โดยกราฟจะมีการเปลี่ยนแปลงตามข้อมูลการทดลองที่เปลี่ยนไป